সহায়িকা

\(2^{x}+2^{1-x}=3\) এর মতো অংকের জন্য দ্রুত সমাধান করার উপায় হলো শুদ্ধি পরীক্ষা (Option Test)। ১. টেকনিক:যেহেতু সমীকরণের ডানপক্ষ \(3\) (একটি পূর্ণসংখ্যা), তাই \(x\) এর মান এমন হবে যাতে \(2^{x}\) একটি পূর্ণসংখ্যা বা সহজ ভগ্নাংশ হয়। সাধারণত এই ধরণের অংকে \(x\) এর মান \(0,1,2\) বা \(-1\) এর মধ্যেই থাকে। ২. মান বসিয়ে পরীক্ষা: \(x=0\) বসিয়ে: \(2^{0}+2^{1-0}=1+2=3\) (মিলে গেছে)\(x=1\) বসিয়ে: \(2^{1}+2^{1-1}=2+2^{0}=2+1=3\) (মিলে গেছে) ৩. শর্টকাট সূত্র:যদি সমীকরণটি \(a^{x}+\frac{a^{k}}{a^{x}}=a^{k}+1\) আকারে থাকে, তবে উত্তর হয় \(x=0\) এবং \(x=k\)।এখানে \(2^{x}+\frac{2}{2^{x}}=2+1\) আকারে আছে (যেখানে \(k=1\))।সরাসরি উত্তর: \(x=0,1\)।

---